Trygonometria, zadanie nr 4077

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
konciaq postów: 145	2014-03-08 13:51:03 6. Wiedzac, ze $\frac{6sinx+5cosx}{4sinx+cosx}=2$ uzasadnij, ze $cos(2x)=-\frac{5}{13}$

abcdefgh postów: 1255	2014-03-08 19:57:17 $6sinx+5cosx=2*(4sinx+cosx)$ $6sinx+5cosx=8sinx+2cosx$ $-2sinx+3cosx=0$ $3cosx=2sinx$ $\frac{sinx}{cosx}=\frac{3}{2}\|^2$ $\frac{sin^2x}{cos^2x}=\frac{9}{4}$ $\frac{sin^2x}{cos^2x}=\frac{1-cos^2x}{cos^2x}=\frac{1}{cos^2x}-1=\frac{9}{4}$ $\frac{1}{cos^2x}=\frac{13}{4}$ $cos^2x=\frac{4}{13}$ $sin^2x=\frac{9}{13}$ $cos2x=cos^2x-sin^2x=\frac{4}{13}-\frac{9}{13}=\frac{-5}{13}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj