logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Stereometria, zadanie nr 41

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

fajfi
postów: 4
2010-03-23 14:50:55

Oblicz pole powierzchni i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy równej 4 cm i wysokości 8 cm.


trojan
postów: 60
2010-03-23 17:43:10

Objętość ostrosłupa
$ V = \frac{1}{3} \cdot 4^{2} \cdot 8 = \frac{128}{3} $

Pole ostrosłupa
Obliczamy pole ściany bocznej, które jest trójkątem równoramiennym o wysokości h, gdzie zachodzi
$h^2 = 8^2 + 2^2$
$h = 2\sqrt{17} $

$P = \frac{4 \cdot 2\sqrt{17}}{2} = 4\sqrt{17} $

$P_c = 4 \cdot 4\sqrt{17} + 4^2 = 16\sqrt{17} + 16 = 16(\sqrt{17} + 1)$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj