Kombinatoryka, zadanie nr 4164
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
hemp85 post贸w: 1 |  2014-03-18 23:38:45Na ile sposob贸w mog臋 rozmie艣ci膰 7 wi臋藕ni贸w w 7 celach, je艣li: a) W ka偶dej celi powinien kto艣 siedzie膰 b) Co najmniej jedna cela powinna zosta膰 pusta c) Dok艂adnie jedna cela powinna zosta膰 pusta |
irena post贸w: 2636 | 2014-03-19 07:53:18 a) Siedmiu wi臋藕niom przyporz膮dkowuj臋 po jednym numerze celi. Takich rozmieszcze艅 jest $7!$ b) Od wszystkich przyporz膮dkowa艅 siedmiu wi臋藕niom celi odejmuj臋 te, w kt贸rych ka偶dy wi臋zie艅 siedzi w swojej celi. Takich rozmieszcze艅 jest $7^7-7!$ c) Wybieram jedn膮 cel臋, kt贸ra ma by膰 pusta. Z pozosta艂ych sze艣ciu wybieram t臋, w kt贸rej b臋d膮 siedzie膰 dwaj wi臋藕niowie, wybieram dw贸ch wi臋藕ni贸w do tej celi z siedmiu. Pozosta艂ych pi臋ciu wi臋藕ni贸w rozmieszczam po jednej w pi臋ciu pozosta艂ych celach Takich mo偶liwo艣ci jest $7\cdot6\cdot{7\choose2}\cdot5!=7!\cdot{7\choose2}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj