Geometria w uk艂adzie kartezja艅skim, zadanie nr 4177
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
egztyk post贸w: 17 |  2014-03-24 20:13:21Punkt M(2,-5) jest wierzcho艂kiem kwadratu. Jeden z jego bok贸w zawiera si臋 w prostej o r贸wnaniu x+2y-7=0. Oblicz pole tego kwadratu. Oblicz d艂ugo艣膰 przek膮tnej kwadratu. |
tumor post贸w: 8070 | 2014-03-24 21:44:22 Wol臋 prost膮 w r贸wnaniu kierunkowym $y=\frac{-1}{2}x+\frac{7}{2}$ Je艣li podstawimy wsp贸艂rz臋dne punktu M do tego r贸wnania, dostaniemy sprzeczno艣膰. M nie nale偶y do podanej prostej. Prosta prostopad艂a do danej i przechodz膮ca przez M ma r贸wnanie $y=2(x-2)-5$ czyli $y=2x-9$ Uk艂ad r贸wna艅 $\left\{\begin{matrix} y=2x-9 \\ y=\frac{-1}{2}x+\frac{7}{2} \end{matrix}\right.$ ma rozwi膮zanie $(5,1)$, to wsp贸艂rz臋dne s膮siedniego wierzcho艂ka D艂ugo艣膰 boku to $a=\sqrt{(5-2)^2+(1+5)^2}$ d艂ugo艣膰 przek膮tnej to $a\sqrt{2}$, pole to $a^2$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj