Geometria w uk艂adzie kartezja艅skim, zadanie nr 4241
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
egztyk post贸w: 17 |  2014-04-07 19:40:03Wyznacz pole tr贸jk膮ta r贸wnoramiennego ABC o ramionach AC i BC, w kt贸rym podstawa zawarta jest w prostej o r贸wnaniu y=2x, a dwa wierzcho艂ki maj膮 wsp贸艂rz臋dne: A(0,0) C(3,-4) |
agus post贸w: 2387 | 2014-04-07 20:18:46 I prosta zawieraj膮ca wysoko艣膰 tr贸jk膮ta (prostopad艂a do y=2x przechodz膮ca przez C(3,-4)) $y=-\frac{1}{2}x+b $ $-4=-\frac{1}{2}\cdot 3+b$ $b=-2\frac{1}{2}$ $y=-\frac{1}{2}x-2\frac{1}{2}$ (I) II punkt przeci臋cia prostych: y=2x $y=-\frac{1}{2}x-2\frac{1}{2}$ $x=-1$,y=-2 (-1,-2) (II) III d艂ugo艣膰 po艂owy podstawy $\sqrt{(-1)^{2}+(-2)^{2}}=\sqrt{5}$(III) IV d艂ugo艣膰 wysoko艣ci $\sqrt{(-1-3)^{2}+(-2+4)^{2}}=\sqrt{16+4}=\sqrt{20}$ (IV) V pole $P=\sqrt{5}\sqrt{20}=\sqrt{100}=10$ |
abcdefgh post贸w: 1255 | 2014-04-07 20:18:55 $l:y-2x=0$ $d(C,l)=\frac{|-2*3+(-4)*1|}{\sqrt{1+4}}=\frac{|-10|}{\sqrt{5}}=2\sqrt{5}=h$ $|AC|=|BC|$ $|AC|=\sqrt{9+16}=5=|BC|$ $|AC|^2=|AS|^2+|SC|^2$ $25=|AS|^2+20$ $|AS|^2=5$ $|AS|=\sqrt{5}$ $|AS|=\frac{1}{2}|AB|$ $|AB|=2\sqrt{5}$ $P=\frac{1}{2}*2\sqrt{5}*2\sqrt{5}=10$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj