Geometria w układzie kartezjańskim, zadanie nr 4241
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| egztyk postów: 17 |  2014-04-07 19:40:03Wyznacz pole trójkąta równoramiennego ABC o ramionach AC i BC, w którym podstawa zawarta jest w prostej o równaniu y=2x, a dwa wierzchołki mają współrzędne: A(0,0) C(3,-4) |
| agus postów: 2387 | 2014-04-07 20:18:46 I prosta zawierająca wysokość trójkąta (prostopadła do y=2x przechodząca przez C(3,-4)) $y=-\frac{1}{2}x+b $ $-4=-\frac{1}{2}\cdot 3+b$ $b=-2\frac{1}{2}$ $y=-\frac{1}{2}x-2\frac{1}{2}$ (I) II punkt przecięcia prostych: y=2x $y=-\frac{1}{2}x-2\frac{1}{2}$ $x=-1$,y=-2 (-1,-2) (II) III długość połowy podstawy $\sqrt{(-1)^{2}+(-2)^{2}}=\sqrt{5}$(III) IV długość wysokości $\sqrt{(-1-3)^{2}+(-2+4)^{2}}=\sqrt{16+4}=\sqrt{20}$ (IV) V pole $P=\sqrt{5}\sqrt{20}=\sqrt{100}=10$ |
| abcdefgh postów: 1255 | 2014-04-07 20:18:55 $l:y-2x=0$ $d(C,l)=\frac{|-2*3+(-4)*1|}{\sqrt{1+4}}=\frac{|-10|}{\sqrt{5}}=2\sqrt{5}=h$ $|AC|=|BC|$ $|AC|=\sqrt{9+16}=5=|BC|$ $|AC|^2=|AS|^2+|SC|^2$ $25=|AS|^2+20$ $|AS|^2=5$ $|AS|=\sqrt{5}$ $|AS|=\frac{1}{2}|AB|$ $|AB|=2\sqrt{5}$ $P=\frac{1}{2}*2\sqrt{5}*2\sqrt{5}=10$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj