logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Planimetria, zadanie nr 4242

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

angela
postów: 131
2014-04-07 22:03:51

oblicz pole trójkąta ACD i dł promienia okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym ABC w którym BC=12,a wysokoąć poprowadzona z wierzchołka kata prostego CD=7,2


agus
postów: 2387
2014-04-08 00:11:49

x,y części na jakie została podzielona przeciwprostokątna przez wysokość poprowadzoną z kąta prostego
z-druga przyprostokątna

1)$\frac{1}{2}(x+y)*7,2=\frac{1}{2}*12*z$
$7,2(x+y)=12z$
$(x+y)=\frac{5}{3}z$

2)$12^{2}+z^{2}=(x+y)^{2}$
po podstawieniu z 1)
$144+z^{2}=\frac{25}{9}z^{2}$
$\frac{16}{9}z^{2}=144$
$z^{2}=81$
z=9

x+y=2r
$(2r)^{2}=12^{2}+9^{2}$
$(2r)^{2}=225$
2r=15
r=7,5

$x^{2}+7,2^{2}=9^{2}$
$x^{2}=29,16$
x=5,4

P=0,5*5,4*7,2=19,44




strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj