Geometria, zadanie nr 4258

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
monika18 postów: 13	2014-04-11 13:17:38 Kąt rozwarcia stożka ma 120 stopni . Oblicz pole powierzchni i objętość stożka , jeżeli średnica podstawy ma 12 cm.

tumor postów: 8070	2014-04-11 13:39:04 promień podstawy r i wysokość h stożka to przyprostokątne trójkąta prostokątnego, kąt między h i tworzącą l to 60 stopni. Zatem $sin60^\circ = \frac{r}{l}=\frac{6}{l}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ Stąd $l=4\sqrt{3}$, z twierdzenia Pitagorasa (albo też z trygonometrii) $h=2\sqrt{3}$ $P=\pi rl+\pi r^2$ $V=\frac{1}{3}\pi r^2h$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj