logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szko砤 ponadpodstawowa » zadanie

Funkcje, zadanie nr 4322

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

michalina
post贸w: 10
2014-05-05 15:13:52

Funkcja g przyporz膮dkowuje ka偶dej liczbie naturalnej dwucyfrowej sum臋 cyfr tej liczby.
a) z ilu element贸w sk艂ada si臋 dziedzina funkcji g?
b) wyznacz zbi贸r warto艣ci funkcji g.
c) Dla jakiego argumentu funkcja g przyjmuje warto艣膰 najmniejsza a dla jakiego warto艣膰 najwi臋ksz膮 ?
d) Uzasadnij, 偶e funkcja g nie jest monotoniczna
e) Dla jakich argument贸w funkcja g przyjmuje warto艣膰 4?


tumor
post贸w: 8070
2014-05-05 15:43:45

a) wszystkich liczb naturalnych od 10 do 99 jest 90

b) najmniejsz膮 sum膮 cyfr jest 1, najwi臋ksz膮 18, wszystkie po艣rednie te偶 s膮 warto艣ciami funkcji, zatem zbi贸r warto艣ci to
$<1;18>\cap N$

c) najmniejsza warto艣膰 dla 10, najwi臋ksza dla 99

d) $g(10)=1$
$g(19)=10$
$g(20)=2$
czyli je艣li $x_1>x_2$ to nie zawsze jest prawd膮, 偶e $f(x_1) > f(x_2)$,
nie zawsze jest prawd膮, 偶e $f(x_1) < f(x_2)$,
nie zawsze jest prawd膮, 偶e $f(x_1) \ge f(x_2)$,
nie zawsze jest prawd膮, 偶e $f(x_1) \le f(x_2)$,
nie zawsze jest prawd膮, 偶e $f(x_1) = f(x_2)$,
a zatem nie mo偶na powiedzie膰, 偶e funkcja jest rosn膮ca, malej膮ca, niemalej膮ca, nierosn膮ca lub sta艂a.

e) dla $13,22,31,40$


michalina
post贸w: 10
2014-05-05 16:36:03

Dzi臋kuje:).

strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj