Ciągi, zadanie nr 4353
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| kasia2121 postów: 110 |  2014-05-12 18:32:32Suma n początkowych wyrazów ciągu autentycznego jest równa 81,a suma n + 4 początkowych wyrazów tego ciągu równa się 124.Różnicą ciągu jest liczba 1/2.Wyznacz pierwszy wyraz i wartość n. |
| abcdefgh postów: 1255 | 2014-05-12 22:45:25 $S_{n}=81$ $S_{n+4}=124$ $r=0,5$ $81=(2a_{1}+(n-1)*0,5)*\frac{n}{2}$ $\frac{162}{n}-0,5n+0,5=2a_{1}$ $124=(2a_{1}+(n+3)*0,5)*\frac{n+4}{2}$ $124=(\frac{162}{n}-0,5n+0,5+0,5n+1,5)*\frac{n+4}{2}$ $248=(\frac{162}{n}+2)*(n+4)$ $248=162+\frac{648}{n}+2n+8|*n$ $248n=170n+648+2n^2$ $2n^2-78n+648=0$ $n^2-39n+324=0$ $\Delta=225$ $n_{1}=27 \ \ \ n_{2}=12$ $81=(2a_{1}+(27-1)*0,5)*\frac{27}{2}$ $6=2a_{1}+13$ $a_{1}=-3,5$ $81=(2a_{1}+(12-1)*0,5)*\frac{12}{2}$ $13,5=2a_{1}+5,5$ $a_{1}=4$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj