Funkcje, zadanie nr 4386
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
sebastian123 post贸w: 22 |  2014-05-16 19:47:23Dana jest funkcja y = f(x).Narysuj wykres w uk艂adzie wsp贸艂rz臋dnych funkcji f(x) =-x^{2}+3x+4 podaj : a) wsp贸艂rz臋dne wierzcho艂ka b)zbi贸r warto艣ci c)r贸wnanie osi symetrii paraboli d)przedzia艂y monotoniczno艣ci e)argumenty,dla kt贸rych f(x)<0 f)rozwi膮zanie nier贸wno艣ci f(x)\ge2 (odczytaj z wykresu) h) posta膰og贸ln膮 funkcji |
tumor post贸w: 8070 | 2014-05-16 20:29:53 a) $\frac{-b}{2a}=\frac{-3}{-2}=\frac{3}{2}$ $f(\frac{3}{2})=-\frac{9}{4}+\frac{9}{2}+4=\frac{25}{4}$ Wierzcho艂ek $(\frac{3}{2};\frac{25}{4})$ b) parabola ma ramiona w d贸艂, zatem $(-\infty, \frac{25}{4}]$ c) $x=\frac{3}{2}$ |
tumor post贸w: 8070 | 2014-05-16 20:33:28 d) rosn膮ca w $(-\infty, \frac{3}{2}]$, malej膮ca w $[\frac{3}{2},\infty)$ e) $\Delta=25$ $x_1=\frac{-3-5}{-2}=4$ $x_2=\frac{-3+5}{-2}=-1$ Funkcja przyjmuje warto艣ci ujemne dla $x\in (-\infty, -1)\cup (4, \infty)$ |
tumor post贸w: 8070 | 2014-05-16 20:39:08 f) Nie rysowa艂em. Licz膮c jak w e) otrzymamy $-x^{2}+3x+4\ge 2$ $-x^{2}+3x+2\ge 0$ $\Delta=9+8$ $x_1=\frac{-3-\sqrt{17}}{-2}=\frac{3+\sqrt{17}}{2}$ $x_2=\frac{-3+\sqrt{17}}{-2}=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$ $f(x)\ge 2$ dla $x\in [\frac{3-\sqrt{17}}{2},\frac{3+\sqrt{17}}{2}]$, co raczej nie艂atwo odczyta膰 z wykresu naocznie. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj