Geometria w układzie kartezjańskim, zadanie nr 4393

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
liza01 postów: 1	2014-05-18 17:49:29 Dany jest czworokąt ABCD o wierzchołkach A(-6,8) B(10,-2) C(8,5) D(3,4). Wyznacz współrzędne obrazów tych wierzchołków w jednokładności k= -2, względem punktu S(0,0). Oblicz pole i obwód czworokąta A`B`C`D` Proszę o pomoc w tym zadaniu

agus postów: 2387	2014-05-18 21:54:04 Współrzędne mnożymy przez -2 A'(12,-16), B'(-20,4),C'(-16,-10), D'(-6,-8) \|A'B'\| =$\sqrt{32{2}+20^{2}}=\sqrt{1424}=4\sqrt{89}$ \|B'C'\|=$\sqrt{4^{2}+14^{2}}=\sqrt{212}=2\sqrt{53}$ \|C'D'\|=$\sqrt{10^{2}+2^{2}}=\sqrt{104}=2\sqrt{26}$ \|D'A'\|=$\sqrt{18^{2}+8^{2}}=\sqrt{388}=2\sqrt{97}$ obwód=$2(2\sqrt{89}+\sqrt{53}+\sqrt{26}+\sqrt{97})$ Pole figury można policzyć np. rysując ją w układzie współrzędnych. Aby otrzymać tę figurę z trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 20 i 32 odcinamy prostokąt o bokach 6 i 14 oraz 3 trójkąty prostokątne o przyprostokątnych równych odpowiednio: 4 i 14, 2 i 10 oraz 8 i 18. $\frac{1}{2}\cdot20\cdot32-6\cdot14-\frac{1}{2}\cdot4\cdot14-\frac{1}{2}\cdot2\cdot10-\frac{1}{2}\cdot8\cdot18=320-84-28-10-72=126$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj