Ciągi, zadanie nr 4394

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kasia2121 postów: 110	2014-05-19 19:54:00 Wyznacz wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego, wiedząc, że suma pierwszych pięciu jego wyrazów jest równa 10 , a wyraz trzeci, piąty i trzynasty tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny.

tumor postów: 8070	2014-05-19 20:18:31 Jeśli polecenie jest napisane dobrze to skoro $a_3,a_5,a_7$ tworzą ciąg arytmetyczny i $a_3,a_5, a_{13}$ tworzą ciąg arytmetyczny, to $a_7=a_{13}$, $r=0$ $a_1=2$ $a_n=2$ ---- Gdyby $a_3,a_5,a_{13}$ tworzyły ciąg geometryczny, to mielibyśmy $(2)(2+10r)=(2+2r)^2$ $4+20r=4+8r+4r^2$ $0=r(r-3)$ czyli $r=0$, wówczas $a_n=2$ lub $r=3$, wówczas $a_n=3n-7$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj