Trygonometria, zadanie nr 4399

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
elwixa postów: 11	2014-05-20 18:34:05 W trójkącie prostokątnym jeden kąt ostry ma dwukrotnie większą rozwartość niż drugi kąt ostry. Oblicz pole tego trójkąta, wiedząc,że długość jednej z przyprostokątnych wynosi 5 cm.

agus postów: 2387	2014-05-20 23:38:03 Jest to trójkąt prostokątny o kątach $30^{0}i60^{0}$,czyli połówka trójkąta równobocznego. Zadanie ma 2 rozwiązania: 1) 5-bok naprzeciwko kąta $30^{0}$(podstawa) wysokość=wysokość trójkąta równobocznego o boku 10 ($5\sqrt{3}$) P=$\frac{1}{2}\cdot5\cdot5\sqrt{3}=\frac{25\sqrt{3}}{2}$ 2) 5-bok naprzeciwko kąta $60^{0}$(wysokość=wysokość trójkąta równobocznego) $\frac{a\sqrt{3}}{2}=5$ a=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$ $\frac{5\sqrt{3}}{3}$-podstwa trójkąta P=$\frac{1}{2}\cdot5\cdot\frac{5\sqrt{3}}{3}=\frac{25\sqrt{3}}{6}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj