Ciągi, zadanie nr 4413

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kasia2121 postów: 110	2014-05-24 10:02:50 Iloczyn pierwszego i trzeciego wyrazu ciągu arytmetycznego równa się 16,zaś iloczyn drugiego i czwartego jest równy 55 .Oblicz sumę dwunastu początkowych wyrazów tego ciągu.

agus postów: 2387	2014-05-24 13:58:29 a1=a a(a+2r)=16 (a+r)(a+3r)=55 a+2r=$\frac{16}{a}$ (a+2r-r)(a+2r+r)=55 $(\frac{16}{a}-r)(\frac{16}{a}+r)=5\cdot11$ $\frac{16}{a}-r=5$ $\frac{16}{a}+r=11$ $\frac{32}{a}=16$ a=2 r=3 ciąg: 2,5,8,11,... $S_{12}=\frac{2a+11r}{2}\cdot12=12a+66r=12\cdot2+66\cdot3=24+198=222$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj