Funkcje, zadanie nr 4425

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
mystery postów: 1	2014-05-26 19:12:30 Funkcja f jest określona wzorem $f(x) = -2x+1$. Napisz wzór funkcji: a) $g$, której wykres jest obrazem wykresu funkcji $f$ w symetrii osiowej względem osi $OY$; b) $h$, której wykres jest obrazem wykresu funkcji $f$ w symetrii osiowej względem osi $OX$; c) $r$, której wykres jest obrazem wykresu funkcji $f$ w symetrii środkowej względem punktu $O(0,0)$; d) $s$, której wykres jest obrazem wykresu funkcji $f$ w przesunięciu równoległym o wektor $u = [-2, 5]$. Napisz na czym będą polegać te wzory aby zaznaczyć na funkcji (czy w prawo, lewo, itd.) a) $g(x) = -f(x) + 1$ b) $g(x) = f(x - 1) + 4$ c) $g(x) = -f( x + 2) - 1$ d) $g(x) = f(-x) + 3$ e) $g(x) = -f(-x) - 3$

tumor postów: 8070	2014-05-26 20:49:21 1. $g(x)=f(-x)=2x+1$ $h(x)=-f(x)=2x-1$ $r(x)=-f(-x)=-2x-1$ $s(x)=f(x+2)+5=-2x+2$

tumor postów: 8070	2014-05-26 20:55:57 2. Startując od funkcji $f$ mamy: a) symetria względem OX, potem przesunięcie o wektor $[0;1]$ b) przesunięcie o wektor $[1;4]$ c) przesunięcie o wektor $[-2;1]$, następnie symetria względem OX d) symetria względem OY, przesunięcie o $[0;3]$ e) symetria względem środka układu, potem przesunięcie o $[0;-3]$ Przy tym można te wzory otrzymać także dokonując innych przekształceń, niekiedy tych samych ale w innej kolejności. Ogólnie: można dla każdego podpunktu podać wiele dobrych odpowiedzi. W szczególności wszystkie powyższe przekształcenia dało się zapisać tylko przy pomocy odpowiednich symetrii, bez stosowania dodatkowo przesunięć. Mówi o tym bardzo ładne twierdzenie. Wiadomość była modyfikowana 2014-05-26 20:57:32 przez tumor

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj