logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Ciągi, zadanie nr 4430

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

aaa
postów: 4
2014-05-31 11:50:12

Sprawdź czy ciągi są monotoniczne .Proszę o pomoc nie było mnie w szkole na tym..

an= 3/n

bn= 4/n+1


tumor
postów: 8070
2014-05-31 12:12:16

porównujemy wyrazy ciągów
$a_{n+1}$ i $a_n$

Mamy
$a_{n+1}=\frac{3}{n+1}<\frac{3}{n}=a_n$

Skoro $a_{n+1}<a_n$, to ciąg maleje.

Drugi ciąg podobnie.
Jeśli
$b_n=\frac{4}{n}+1$,
$b_{n+1}=\frac{4}{n+1}+1$, to
$b_{n+1}<b_n$, czyli ciąg malejący.

No i jeszcze jeśli przypadkiem masz na myśli ciąg
$b_n=\frac{4}{n+1}$,
$b_{n+1}=\frac{4}{n+2}$,
to podobnie $b_{n+1}<b_n$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj