Ciągi, zadanie nr 4435

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
humanistka1234 postów: 16	2014-05-31 21:06:37 Długości boków trójkąta o przeciwprostokątnej długości 15 cm są kolejnymi wyrazami pewnego ciągu arytmetycznego. Znajdź długości boków tego trójkąta.

tumor postów: 8070	2014-05-31 21:15:11 Załóżmy, że nie wiedziałbym, że to $9,12,15$, policzmy uczciwie: Mamy ciąg $15-2r, 15-r, 15$ spełniający twierdzenie Pitagorasa $(15-2r)^2+(15-r)^2=15^2$ $225-60r+4r^2+225-30r+r^2=225$ $5r^2-90r+225=0$ $r^2-18r+45$ $r_1=3$ $r_2=15$ wynik $r=15$ odrzucamy, bo oczywiście boki nie mają długości $-15,0,15.$ Drugie rozwiązanie, czyli $r=3$, daje boki $9, 12, 15$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj