Ci膮gi, zadanie nr 4439
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
humanistka1234 post贸w: 16 |  2014-05-31 22:07:33Wiadomo, 偶e niesko艅czony ci膮g an jest rosn膮cym ci膮giem geometrycznym, w kt贸rym wyraz wyraz drugi jest r贸wny 6, a czwarty 54 Oblicz iloraz q oraz sum臋 czterech pocz膮tkowych wyraz贸w tego ci膮gu. |
aress_poland post贸w: 66 | 2014-06-01 19:59:26 Wykorzystuj膮c wz贸r $a_{n} = a_{1}q^{n-1}$ tworzymy uk艂ad r贸wna艅: $a_{2}= a_{1}q$ $a_{6}= a_{1}q^{5}$ Za $a_{2}$ podstawiamy 6 i za $a_{4}$ podstawiamy 54 Po rozwi膮zaniu uk艂adu r贸wna艅 wychodzi, 偶e $q = 3 \vee q = -3 $. Drugie rozwi膮zanie nale偶y odrzuci膰, bo wtedy nie jest to ci膮g monotoniczny, a tym bardziej rosn膮cy. Je艣li dochodzimy do tego, 偶e q = 3 mo偶emy obliczy膰 $a_{1} = 6/q \iff a_{1} = 2$ Obliczamy $suma = a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4} \iff suma = 2 + 6 + 18 + 54 = 80$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2014-06-01 20:21:32 przez aress_poland |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj