Ci膮gi, zadanie nr 4442
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
aress_poland post贸w: 66 |  2014-06-01 19:21:37Dla jakich warto艣ci parametru p ci膮g o wyrazie og贸lnym $a_{n}= \sqrt[2]{4 n^{2} + 3n + 5} - (pn + 1)$ a) ma granic臋 niew艂a艣ciw膮 $-\infty$ b) ma granic臋 w艂a艣ciw膮 (oblicz t臋 granic臋) c) ma granic臋 niew艂a艣ciw膮 $+\infty$ |
tumor post贸w: 8070 | 2014-06-01 19:46:57 $ a_n=2n\sqrt{1+\frac{3}{4n}+\frac{5}{4n^2}}-pn(1+\frac{1}{pn})$ granica wyra偶e艅 $\sqrt{1+\frac{3}{4n}+\frac{5}{4n^2}}$ oraz $1+\frac{1}{pn}$ przy $n\to \infty$ jest r贸wna $1$. Zatem dla $p<2$ mamy granic臋 niew艂a艣ciw膮 $+\infty$ dla $p>2$ granic臋 niew艂a艣ciw膮 $-\infty$. Je艣li $p=2$, to $a_n=2n(\sqrt{1+\frac{3}{4n}+\frac{5}{4n^2}}-(1+\frac{1}{2n}))= \frac{2n(1+\frac{3}{4n}+\frac{5}{4n^2}-1-\frac{1}{n}-\frac{1}{4n^2})}{\sqrt{1+\frac{3}{4n}+\frac{5}{4n^2}}+(1+\frac{1}{2n})}\to -\frac{1}{4}$ Cho膰 obliczenia sprawd藕, bo mi si臋 nie chce. Metoda taka. :) |
aress_poland post贸w: 66 | 2014-06-01 20:06:49 Dzi臋kuj臋 bardzo za odpowied藕. Ju偶 wszystko jest jasne. :) |
tumor post贸w: 8070 | 2014-06-01 20:12:32 Drobna uwaga. Je艣li p=0 odpowied藕 jest taka, jak poda艂em dla p<2, z tym 偶e nie mo偶na wtedy pn wy艂膮czy膰 przed nawias. Odpowiedzi to nie zmienia, ale dla 艣cis艂o艣ci trzeba doda膰. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj