Ci膮gi, zadanie nr 4444
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
aress_poland post贸w: 66 |  2014-06-01 20:50:50Oblicz granic臋 ci膮gu o wyrazie og贸lnym $a_{n}$ je艣li: a) $a_{n} = \frac{n \cdot sin(2n)}{(3n-1)^{2}}$ b) $a_{n} = \frac{2n^{2} \cdot cos(4n)}{n^{3}+3n+5}$ Podejrzewam, 偶e nale偶y zastosowa膰 twierdzenie o trzech ci膮gach, ale nie wiem jak to w tym przypadku zrobi膰. |
tumor post贸w: 8070 | 2014-06-01 21:08:21 Ju偶 my艣la艂em, 偶e mi uwalisz raz jeszcze pierwiastek. Umiesz obliczy膰 granic臋 ci膮gu $\frac{n}{(3n-1)^2}$? W mianowniku wymno偶y膰, wy艂膮czy膰 przed nawias $n$, skr贸ci膰 to $n$ w liczniku, licznik zbiega do 1,.... $sin(2n)$ jest ograniczony. Przypominamy sobie twierdzenie: Je艣li $b_n$ ma granic臋 w ....., a $c_n$ jest ograniczony, to ich iloczyn $a_n=b_nc_n$ ma granic臋 w ...... Kropki se uzupe艂nij. :) ------ w b) myk ten sam. ci膮g $\frac{2n^2}{n^3+3n+5}$ ma pewn膮 okre艣lon膮 granic臋, $cos(4n)$ jest ograniczony, a iloczyn ci膮gu o tej pewnej granicy i ci膮gu ograniczonego ma zawsze granic臋 r贸wn膮.... :) Powodzonka. |
aress_poland post贸w: 66 | 2014-06-02 22:07:00 Serdecznie dzi臋kuj臋 za pomoc :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj