Ciągi, zadanie nr 4444
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
aress_poland postów: 66 | 2014-06-01 20:50:50 Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym $a_{n}$ jeśli: a) $a_{n} = \frac{n \cdot sin(2n)}{(3n-1)^{2}}$ b) $a_{n} = \frac{2n^{2} \cdot cos(4n)}{n^{3}+3n+5}$ Podejrzewam, że należy zastosować twierdzenie o trzech ciągach, ale nie wiem jak to w tym przypadku zrobić. |
tumor postów: 8070 | 2014-06-01 21:08:21 Już myślałem, że mi uwalisz raz jeszcze pierwiastek. Umiesz obliczyć granicę ciągu $\frac{n}{(3n-1)^2}$? W mianowniku wymnożyć, wyłączyć przed nawias $n$, skrócić to $n$ w liczniku, licznik zbiega do 1,.... $sin(2n)$ jest ograniczony. Przypominamy sobie twierdzenie: Jeśli $b_n$ ma granicę w ....., a $c_n$ jest ograniczony, to ich iloczyn $a_n=b_nc_n$ ma granicę w ...... Kropki se uzupełnij. :) ------ w b) myk ten sam. ciąg $\frac{2n^2}{n^3+3n+5}$ ma pewną określoną granicę, $cos(4n)$ jest ograniczony, a iloczyn ciągu o tej pewnej granicy i ciągu ograniczonego ma zawsze granicę równą.... :) Powodzonka. |
aress_poland postów: 66 | 2014-06-02 22:07:00 Serdecznie dziękuję za pomoc :) |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj