Geometria, zadanie nr 4451
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
ziomecze postów: 11 | 2014-06-02 18:11:21 jakie wymiary powinien mieć prostokąt o obwodzie równym 10, aby walec, który powstanie z obrotu tego prostokąta dookoła jednego z boków miał największe pole |
tumor postów: 8070 | 2014-06-02 19:30:34 boki prostokąta to $x$ i $5-x$. Obracamy dookoła boku $5-x$. Wówczas pole podstawy to $\pi x^2$, pole powierzchni bocznej walca to $2\pi x(5-x)$, a pole całkowite walca to $2\pi x^2+2\pi x(5-x)= 2\pi5x=10\pi x$ W przedziale $(0,5)$ funkcja ta nie przyjmuje maksimum. Walec ma tym większe pole im bliższy jest $x$ liczby $5$, ale że $x$ nie może być równy $5$, walec największego pola nie osiągnie (chyba że rozpatrujemy walec zdegenerowany, o wysokości zerowej). Może zadanie miało inną treść? Pole powierzchni bocznej? |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj