Geometria, zadanie nr 4451
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
ziomecze post贸w: 11 |  2014-06-02 18:11:21jakie wymiary powinien mie膰 prostok膮t o obwodzie r贸wnym 10, aby walec, kt贸ry powstanie z obrotu tego prostok膮ta dooko艂a jednego z bok贸w mia艂 najwi臋ksze pole |
tumor post贸w: 8070 | 2014-06-02 19:30:34 boki prostok膮ta to $x$ i $5-x$. Obracamy dooko艂a boku $5-x$. W贸wczas pole podstawy to $\pi x^2$, pole powierzchni bocznej walca to $2\pi x(5-x)$, a pole ca艂kowite walca to $2\pi x^2+2\pi x(5-x)= 2\pi5x=10\pi x$ W przedziale $(0,5)$ funkcja ta nie przyjmuje maksimum. Walec ma tym wi臋ksze pole im bli偶szy jest $x$ liczby $5$, ale 偶e $x$ nie mo偶e by膰 r贸wny $5$, walec najwi臋kszego pola nie osi膮gnie (chyba 偶e rozpatrujemy walec zdegenerowany, o wysoko艣ci zerowej). Mo偶e zadanie mia艂o inn膮 tre艣膰? Pole powierzchni bocznej? |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj