Geometria, zadanie nr 4452
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
ziomecze post贸w: 11 |  2014-06-02 18:13:50jeden z k膮t贸w tr贸jk膮ta ma miar臋 60 stopni a bok po艂o偶ony naprzeciwko tego k膮ta ma d艂ugo艣膰 10. Oblicz d艂ugo艣膰 pozosta艂ych bok贸w tr贸jk膮ta, je艣li jeden z nich jest 2 razy d艂u偶szy od drugiego. |
tumor post贸w: 8070 | 2014-06-02 19:40:10 R贸wnie偶 mo偶emy u偶y膰 twierdzenia cosinus贸w. $c^2=a^2+b^2-2abcos\gamma$ $10^2=a^2+(2a)^2-2a(2a)cos60^\circ$ $100=5a^2-2a^2$ $\frac{100}{3}=a^2$ $a=\frac{10\sqrt{3}}{3}$ $b=2a=\frac{20\sqrt{3}}{3}$ --- Mo偶na rozumowa膰 inaczej, przy u偶yciu twierdzenia sinus贸w. Dwa nieznane k膮ty $\alpha, \beta$ daj膮 w sumie $120$ stopni oraz $sin\beta=2sin\alpha$ Dla $\alpha$ ostrego i $\beta$ wypuk艂ego jedynym rozwi膮zaniem r贸wnania jest $\alpha=30^\circ$, $\beta=90^\circ$, wi臋c d艂ugo艣ci bok贸w mo偶emy dolicza膰 z tw. Pitagorasa, $10$ jest jedn膮 z przyprostok膮tnych. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2014-06-02 19:40:20 przez tumor |
ziomecze post贸w: 11 | 2014-06-02 20:17:39 dzi臋ki za wszystko :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj