Funkcje, zadanie nr 4457

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
aneta14 postów: 1	2014-06-05 10:05:51 czy mógłby ktoś mi pomóc z tymi zadaniem? zad1. przez punkty a(-1,2), b(-4,-2), c(5,0) przechodzi funkcja f(x)=ax^2+bx+c. a) wyznacz jej równanie b) ustal dla jakich argumentów przyjmuje ona wartości dodatnie

tumor postów: 8070	2014-06-05 10:24:24 Jeśli podstawimy kolejno współrzędne punktów do równania paraboli otrzymamy układ równań $\left\{\begin{matrix} 2=1a-1b+c \\ -2=16a-4b+c \\ 0=25a+5b+c \end{matrix}\right. $ Wyliczamy metodą podstawiania $c=2-a+b$ $\left\{\begin{matrix} -4=15a-3b \\ -2=24a+6b \end{matrix}\right.$ $3b=15a+4$ $-10=54a$ $a=\frac{-5}{27}$ $3b=\frac{-75}{27}+4=\frac{33}{27}$ $b=\frac{11}{27}$ $c=2+\frac{5}{27}+\frac{11}{27}=\frac{70}{27}$ $f(x)=\frac{-5}{27}x^2+\frac{11}{27}x+\frac{70}{27}$ b) rozwiazujemy $\frac{-5}{27}x^2+\frac{11}{27}x+\frac{70}{27}>0$ $-5x^2+11x^2+70>0$ $\Delta=121+20*70=1521=39^2$ $x_1=\frac{-11-39}{-10}=5$ $x_2=\frac{-11+39}{-10}=\frac{-14}{5}$ funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla $x\in (\frac{-14}{5},5)$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj