logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Równania i nierówności, zadanie nr 4478

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

misiek325
postów: 1
2014-06-08 12:05:41

Proszę o rozwiązanie:
Rozwiąż nierówność trygonometryczną:
a) sin^2x < 1
b) |2cosx| < 1
c) pierwiastek z 3 tg2x < -1


agus
postów: 2387
2014-06-08 22:04:30

a)
dla każdego x:
$0\le sin^{2}x \le 1$

$sin^{2}x <1$(czy chodziło o taką nierówność?)

$x\in R-{(2k+1)\frac{\pi}{2}}$
$k\in C$


agus
postów: 2387
2014-06-08 22:13:24

b)

2|cosx|<1

$|cosx|<\frac{1}{2}$

$-\frac{1}{2}<cosx<\frac{1}{2}$

$x\in (\frac{\pi}{3}+2k\pi,\frac{2\pi}{3}+2k\pi)$


agus
postów: 2387
2014-06-08 22:24:36

c)

$tg2x<-\frac{1}{\sqrt{3}}$, $2x\notin (2k+1)\frac{\pi}{2}$,$x\notin (2k+1)\frac{\pi}{4}$

$tg2x<-\frac{\sqrt{3}}{3}$

$2x\in (\frac{\pi}{2}+k\pi;\frac{5\pi}{6}+k\pi)$

$x\in(\frac{\pi}{4}+k \frac{\pi}{2};\frac{5\pi}{12}+k\frac{\pi}{2})$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj