logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Funkcje, zadanie nr 4479

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

charade
postów: 2
2014-06-08 16:58:25

Dany jest wzór funkcji y=(x+3)i do kwadratu - 4. Przekrztałc go do postaci ogolnej, wyznacz m.zerowe, napisz wzor funkcji w ostaci iloczynowej, napisz wspołrzedne wierzchołka, naszkicuj wykres f. wyznacz dziedzine, wzor wartosci i przedziały monotonicznosci.


agus
postów: 2387
2014-06-08 21:57:10

$y=(x+3)^{2}-2^{2}=(x+3-2)(x+3+2)=(x+1)(x+5)$postać iloczynowa
miejsca zerowe : x=-1, x=-5

$f(x)=y=(x+3)^{2}-4=x^{2}+6x+5$ postać ogólna

p=$-\frac{6}{2}=-3$

q=f(x)=$(-3)^{2}+6\cdot(-3)+5=-4$

(-3,-4) współrzędne wierzchołka paraboli

mając miejsca zerowe i wierzchołek paraboli można naszkicować wykres funkcji (ramiona w górę); można dobrać jeszcze dwa punkty
f(-6)=f(0)=5, czyli (-6,5), (0,5)

dziedzina R; zbiór wartości <-4;$+\infty$);
funkcja rośnie dla x$\in<-3;+\infty)$
funkcja maleje dla x$\in(-\infty;-3>$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj