logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Geometria w układzie kartezjańskim, zadanie nr 4486

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

dinosaur
postów: 2
2014-06-13 11:51:28

proszę o pomoc ;)
Zad 1. Dany jest trójkąt ABC A(-5,-1) B(3,-2) C(1,3)
a) Oblicz obwód tego trójkąta
b) Napisz równanie prostej równoległej do prostej zawierającej bok AB
c) Napisz równanie wysokości opuszczonej na bok AB
d) Napisz równanie środkowej boku AB


abcdefgh
postów: 1255
2014-06-13 12:43:23

|AB|=$\sqrt{8^2+1}=\sqrt{65}$
$|AC|=\sqrt{36+16}=\sqrt{50}$
$|BC|=\sqrt{4+25}=\sqrt{29}$
$L=\sqrt{65}+\sqrt{50}+\sqrt{29}$
2.
$y_{AB}:=-\frac{1}{8}x-2\frac{3}{8}$
$\left\{\begin{matrix} -1=-5a+b/*(-1) \\ -2=3a+b \end{matrix}\right. \ \iff \ \ \left\{\begin{matrix} 1=5a-b \\ -2=3a+b \end{matrix}\right. \ \iff \ \ \left\{\begin{matrix} -1=8a \\ -2=3a+b \end{matrix}\right. \ \ \ \left\{\begin{matrix} a=\frac{-1}{8} \\ -2\frac{3}{8}=b \end{matrix}\right.$

$y1=-\frac{1}{8}x+b$
$C \in y1$
$3=-\frac{1}{8}+b$
$3\frac{1}{8}=b$
$y1=-\frac{1}{8}x+3\frac{1}{8}$

d)
$S=(\frac{-5+3}{2};\frac{-1-2}{2})=(-1,\frac{-3}{2})$
$C(1,3)$
$3=a+b$
$\frac{-3}{2}=-a,b$
$2b=1,5 \ \ b=0,75$
$a=3-0,75=2,25$
y=2,25x+0,75

Wiadomość była modyfikowana 2014-06-13 12:46:36 przez abcdefgh

abcdefgh
postów: 1255
2014-06-13 12:47:30

$C(1,3)$
$a=8$ bo $a*a_{AB}=-1$
$1=3*8+b$
$b=-23$
$y_{h}=8x-23$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj