logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 4493

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

turas18
postów: 1
2014-07-24 12:58:41

Jak to rozwiązać?
2cos5/3$\pi$$\cdot$sin9/2$\pi$$+$cos7$\pi$$\cdot$sin7/2$\pi$


tumor
postów: 8070
2014-07-24 17:34:26

Korzystając z tego, że:

$cos\alpha = cos(2\pi+\alpha)$
$cos\alpha = -cos(\pi+\alpha)$

$sin\alpha = sin(2\pi+\alpha)$
$sin\alpha = -sin(\pi+\alpha)$

$cos\alpha = cos(-\alpha)$
$sin\alpha = -sin(-\alpha)$
czyli przykład

$2cos\frac{5}{3}\pi \cdot sin\frac{9}{2}\pi +cos 7\pi \cdot sin \frac{7}{2}\pi $
to inaczej

$2cos\frac{-1}{3}\pi \cdot sin\frac{1}{2}\pi +cos 1\pi \cdot sin \frac{-1}{2}\pi$
czyli
$2cos\frac{1}{3}\pi \cdot sin\frac{1}{2}\pi +cos 0 \cdot sin \frac{1}{2}\pi $

a to podstawiamy z tabelki i dostajemy

$2\cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 1 + 1 \cdot 1 = \sqrt{3}+1$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj