Trygonometria, zadanie nr 4496
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
aress_poland post贸w: 66 |  2014-09-01 18:01:53Rozwi膮偶 r贸wnanie: [cos^{2}(x) -\frac{2\sqrt{3}}{3} \cdot sin(x)\cdot cos(x)- sin^{2}(x)=0] |
tumor post贸w: 8070 | 2014-09-01 18:28:20 $ cos^2x-sin^2x=cos2x$ $2sinxcosx=sin2x$, zatem po podstawieniu mamy $cos2x-\frac{\sqrt{3}}{3}sin2x=0$ czyli $cos2x=\frac{\sqrt{3}}{3}sin2x$ Podnie艣my obie strony do kwadratu (zauwa偶aj膮c przed podniesieniem, 偶e $sin2x$ i $cos2x$ s膮 tych samych znak贸w) $cos^22x=\frac{1}{3}sin^22x$ $1=\frac{4}{3}sin^22x$ $sin^22x=\frac{3}{4}$ $sin2x=\pm \frac{\sqrt{3}}{2}$ St膮d $2x=\frac{\pi}{2}+k\pi \pm \frac{\pi}{6}$ Dla $2x=\frac{\pi}{2}+k\pi - \frac{\pi}{6}$ mamy sin2x i cos2x tych samych znak贸w, natomiast $2x=\frac{\pi}{2}+k\pi + \frac{\pi}{6}$ s膮 przeciwnych znak贸w Czyli $x=\frac{4\pi}{3}-\frac{k\pi}{2}$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2014-09-01 19:29:10 przez tumor |
aress_poland post贸w: 66 | 2014-09-01 19:23:34 Czy po pocz膮tkowym podstawieniu nie powinno by膰: [cos2x-\frac{\sqrt{3}}{3} sin2x=0] |
tumor post贸w: 8070 | 2014-09-01 19:29:28 Tak, dzi臋kuj臋, 偶e uwa偶asz :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj