Funkcje, zadanie nr 4508
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kkb post贸w: 9 |  2014-09-12 19:27:54Witam, Jak wyznaczy膰 zbi贸r warto艣ci funkcji: $$f(x)=\frac{-2}{9^{x}}- \frac{8}{3^{x}} -12$$ Z g贸ry dzi臋kuj臋 |
tumor post贸w: 8070 | 2014-09-14 14:17:34 zauwa偶y膰, 偶e $f(x)=-2(\frac{1}{3^x})^2-8(\frac{1}{3^x})-12$ i potraktowa膰 funkcj臋 jak kwadratow膮. Przy tym $\frac{1}{3^x}$ przyjmuje wszystkie warto艣ci dodatnie. Jaki jest zbi贸r warto艣ci funkcji $g:R^+\to R$ $g(x)=-2(x)^2-8(x)-12$ ? |
kkb post贸w: 9 | 2014-09-14 18:03:24 liczymy delt臋, ramiona s膮 skierowane w d贸艂, wi臋c musz臋 wyliczy膰 warto艣膰 najwi臋ksz膮 (przez wierzcho艂ek)? delta jest ujemna, wi臋c zbi贸r warto艣ci powinien by膰 od -niesko艅czono艣ci do jakiej艣 liczby ujemnej, a u mnie $q=-4$. Gdzie robi臋 b艂膮d? Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2014-09-14 18:24:40 przez kkb |
tumor post贸w: 8070 | 2014-09-14 21:10:42 Funkcja $g$ jest kwadratowa, ale nie liczysz dla dziedziny $R$, ale dla dziedziny $R^+$, co tam wy偶ej napisa艂em. Dlatego $R^+$, bo wpisali艣my x zamiast pisa膰 $\frac{1}{3^x}$, a funkcja $\frac{1}{3^x}$ nie przyjmuje warto艣ci mniejszych i r贸wnych $0$, a jedynie dodatnie (za to wszystkie dodatnie). Je艣li zatem $x$ jest w funkcji $f$ dowolny, to w funkcji $g$ traktujemy go jak liczb臋 dodatni膮. S艂usznie zauwa偶asz, 偶e ramiona paraboli $g(x)$ s膮 skierowane w d贸艂. Wsp贸艂rz臋dne wierzcho艂ka to $(-2, -4)$ i s膮 policzone dobrze, ale ten fragment wykresu nas nie interesuje. Interesuj膮 nas w wykresie funkcji $g$ tylko $x\in (0, +\infty)$ Dla $x\in [0, +\infty$) mieliby艣my do艣膰 oczywist膮 warto艣膰 najwi臋ksz膮 $-12$, czyli zbi贸r warto艣ci $(-\infty, -12]$, skoro jednak $x\neq 0$, to si臋 z tego robi $(-\infty, -12)$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj