Liczby rzeczywiste, zadanie nr 4512

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
aress_poland postów: 66	2014-09-15 18:38:07 Liczbę pierwszą 2011 zapisano w postaci [a^{2}-b^{2}], gdzie a i b są liczbami naturalnymi. Oblicz [a^{2} +b^{2}]

tumor postów: 8070	2014-09-15 20:38:37 $ 2011=a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ skoro $2011$ pierwsza, to $a-b=1$, czyli $a=b+1$ $a+b=b+b+1=2011$, czyli $b=1005$, $a=1006$, łatwo zatem doliczyć, ile to $a^2+b^2$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj