logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 4519

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

marta1771
postów: 461
2014-09-19 21:21:47

Podaj liczbę rozwiązań równania.
f) x + $\frac{3}{x-1} = \frac{6x-3}{x-1} $
Odpowiedź: 1 rowiązanie
chodzi mi o rozpisanie przykładu i wytłumaczenie


tumor
postów: 8070
2014-09-20 07:16:38

założenie $x\neq 1$

Następnie sprowadzamy do wspólnego mianownika

$\frac{x(x-1)}{x-1}+\frac{3}{x-1}=\frac{6x-3}{x-1}$

mnożymy obustronnie przez mianownik
$x(x-1)+3=6x-3$
i rozwiązujemy jak równanie kwadratowe
$x^2-7x+6=0$
$(x-6)(x-1)=0$

$x_1=6$
$x_2=1$
Rozwiązanie jest jedno, bo $x_2$ musimy odrzucić, nie spełnia przyjętych założeń $x\neq 1$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj