logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 452

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kakula1312
postów: 23
2011-01-19 16:03:26

sprawdz nie wykonujac dzielenia, czy wielomian w jest podzielny przez wielomian u.
a)w(x)= x^4+x^3-4x^2+5x-3 , u(x)=(x-1)(x+3)
b)w(x)=7x^3-6x^2+3x+1 , u(x)=2x^2+x-1
c)w(x)=4x^4+x^3-19x^2-4x+12 , u(x)=(x+1)(x+2)(x-2)



irena
postów: 2636
2011-01-19 23:19:10

a)
Wystarczy sprawdzić, że W(1)=W(-3)=0
$W(1)=1^4+1^3-4\cdot1^2+5\cdot1-3=0$
$W(-3)=(-3)^4+(-3)^3-4(-3)^2+5(-3)-3=81-27-36-15-3=0$

b)
$2x^2+x-1=2(x+1)(x-\frac{1}{2})$

Wystarczy sprawdzić, że $W(-1)=W(\frac{1}{2})=0$

c)
Podobnie: W(-1)=W(-2)=W(2)=0

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 150 drukuj