Funkcje, zadanie nr 4520
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| mbsgh postów: 3 |  2014-09-20 13:02:18Omów liczbe rozwiazan rownania ||x-4|-3|=m w zaleznosci od parametru m. Podaj wzor funkcji y=g(m) gdzie g(m) jest liczba rozwiazan powyzszego rownania. |
| tumor postów: 8070 | 2014-09-20 15:03:45 dla $m<0$ równanie nie ma rozwiązań. Dla $m=0$ mamy $|x-4|=3$, co ma dwa rozwiązania. Dla $m>0$ mamy $|x-4|=3+m$ lub $|x-4|=3-m$ Równanie $|x-4|=3+m$ ma zawsze dwa (różne) rozwiązania, są to $x_1=7+m$, $x_2=1-m$, równanie $|x-4|=3-m$ nie ma żadnych rozwiązań dla $m>3$, ma jedno rozwiązanie dla $m=3$ (różne od $x_1$ i $x_2$), ma dwa rozwiązania dla $m\in (0,3)$ i są to $x_3=7-m$, $x_4=1+m$, zauważmy przy tym, że dla $m\in (0,3)$ rozwiązania $x_1, x_2, x_3, x_4$ są wszystkie różne. Podsumowując, dla $m=0$ dwa rozwiązania dla $m>3$ dwa rozwiązania, dla $m=3$ trzy rozwiązania, dla $m\in (0,3)$ cztery rozwiązania. ---- rozwiązanie agus jest błędne :) i to błędne dość, przyznajmy, ordynarnie. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj