Granica funkcji, zadanie nr 4522
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
moss post贸w: 18 |  2014-09-20 16:39:17Znajd藕 r贸wnanie asymptoty oraz wsp贸艂rz臋dne punkt贸w przeci臋cia wykresu funkcji f z osiami uk艂adu wsp贸艂rz臋dnych. a) f(x)=5+$e^{2}$ b) f(x)=$4^{x-2}$ c) f(x)=$0,1^{x+3}$+7 d) f(x)=($\frac{1}{2})^{x}$-1 Chcia艂bym to zrozumie膰, czy kto艣 mi wyt艂umaczy jak obliczy膰 takie proste przyk艂ady? Wsp贸艂rz臋dne punkt贸w przeci臋cia raczej rozumiem, chod藕 i tak bym prosi艂 o wyt艂umaczenie tego lepiej. Najbardziej mi zale偶y nad tymi asymptotami, bo jak na razie nie mog臋 tego obliczy膰. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2014-09-20 18:22:36 przez moss |
moss post贸w: 18 | 2014-09-20 17:09:49 Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2014-09-20 18:10:49 przez moss |
tumor post贸w: 8070 | 2014-09-20 22:56:53 O punkcie przeci臋cia z ox wiemy, 偶e ma wsp贸艂rz臋dne $(x,0)$, czyli $y=f(x)=0$. Po podstawieniu wyliczamy $x$ a) $0=5+e^2$ (do drugiej??) (brak rozwi膮za艅) b) $0=4^{x-2}$ (brak rozwi膮za艅) c) $ 0=0,1^{x+3}+7$ (brak rozwi膮za艅) d) $0=(\frac{1}{2}^x-1$ (rozwi膮zanie $x=0$) Czyli tylko ostatnia z funkcji przecina o艣 $ox$, konkretnie w punkcie $(0,0)$. Analogicznie punkty przeci臋cia z oy, skoro maj膮 wsp贸艂rz臋dne $(0,y)$, to $x=0$. Doliczamy zatem y. a) $y=5+e^2$ b) $y=4^{x-2}=4^{-2}$ c) $y=0,1^{x+3}+7=0,1^{3}+7$ d) $y=(\frac{1}{2})^x-1=0$ (punkt przeci臋cia z oy jest najwy偶ej jeden, no i zawsze jest, je艣li 0 nale偶y do dziedziny funkcji) Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2014-09-20 23:02:04 przez tumor |
tumor post贸w: 8070 | 2014-09-20 23:04:03 Asymptoty liczymy w punktach, gdzie nam si臋 dziedzina przerywa (pionowe), ale tu takich nie ma, oraz w niesko艅czono艣ciach (uko艣ne, w tym poziome). Uko艣ne liczy si臋 dwiema granicami (ODDZIELNIE dla +, oddzielnie -niesko艅czono艣ci). $a=\lim_{x \to \pm \infty}\frac{f(x)}{x}$ przy tym by liczy膰 drug膮 granic臋 pierwsza musi wyj艣膰 rzeczywista. $b=\lim_{x \to \pm \infty}(f(x)-ax)$ Asymptot臋 uko艣n膮 y=ax+b mamy, gdy obie granice wyjd膮 rzeczywiste. a) funkcja sta艂a (podejrzewam liter贸wk臋, ale tak zapisana jest sta艂a), zar贸wno w + jak w - niesko艅czono艣ci mamy: $a=0$ $b=5+e^2$ czyli asymptota uko艣na $y=ax+b=5+e^2$ b) w - niesko艅czono艣ci a=0 b=0 y=0x+0 c) w + niesko艅czono艣ci a=0 b=7 y=0x+7 d) w + niesko艅czono艣ci a=0 b=-1 y=0x-1 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj