Stereometria, zadanie nr 4536
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
owczar0005 post贸w: 144 |  2014-09-27 14:34:24Wysoko艣膰 艣ciany bocznej ostros艂upa prawid艂owego czworok膮tnego tworzy z podstaw膮 k膮t 60^ . Oblicz sinus k膮ta , kt贸ry z podstaw膮 tego ostros艂upa tworzy jego kraw臋d藕 boczna . Prosz臋 o pomoc w tym zadaniu ( z dok艂adnym wyja艣nieniem ) |
sebnorth post贸w: 4 | 2014-09-27 16:21:22 oznaczenia: H - wysoko艣膰 ostros艂upa, a - d艂ugo艣膰 kraw臋dzi podstawy, b - d艂ugo艣膰 kraw臋dzi bocznej szukamy $\sin \alpha$, gdzie $\alpha$ miara k膮ta kt贸ry z podstaw膮 tego ostros艂upa tworzy jego kraw臋d藕 boczna $\sin \alpha = \frac{H}{b}$ po narysowaniu rysunku widzimy: $\frac{H}{\frac{a}{2}} = \tan 60^{\circ} = \sqrt{3}$, czyli $H = \frac{a\sqrt{3}}{2}$ Z twierdzenia Pitagorasa: $b^2 = H^2+\frac{a^2}{2} = \frac{5a^2}{4}$ czyli $b = \frac{a\sqrt{5}}{2}$ $\sin \alpha = \frac{\frac{a\sqrt{3}}{2}}{\frac{a\sqrt{5}}{2}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$ |
owczar0005 post贸w: 144 | 2014-09-27 20:50:37 Dzi臋kuje za pomoc :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj