Równania i nierówności, zadanie nr 4542

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
marta1771 postów: 461	2014-09-29 19:17:43 Rozwiąż nierówność. f) $\frac{x-1}{x^{2}+2x}$>$\frac{2-x}{x^{2}+x}$

tumor postów: 8070	2014-09-29 20:29:04 najpierw równanie $\frac{x-1}{x(x+2)}=\frac{2-x}{x(x+1)}$ $x\neq 0$ $x\neq -2$ $x\neq -1$ Obustronnie mnożymy przez $x(x+1)(x+2)$ $x^2-1=(2-x)(2+x)$ $2x^2=5$ $x=\pm \frac{\sqrt{10}}{2}$ Czyli mamy dziedzinę podzieloną na przedziały $(-\infty;-2)$ $(-2;-\frac{\sqrt{10}}{2})$ $(-\frac{\sqrt{10}}{2};-1)$ $(-1;0)$ $(0;\frac{\sqrt{10}}{2})$ $(\frac{\sqrt{10}}{2};\infty)$ i sprawdzamy, w których nierówność jest spełniona $(-\infty;-2)$ $(-2;-\frac{\sqrt{10}}{2})$ tak $(-\frac{\sqrt{10}}{2};-1)$ $(-1;0)$ tak $(0;\frac{\sqrt{10}}{2})$ $(\frac{\sqrt{10}}{2};\infty)$ tak

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj