Równania i nierówności, zadanie nr 4545

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
marta1771 postów: 461	2014-09-29 19:22:52 Rozwiąż równanie i) $\frac{x+1}{x-2}$ $\le$ $\frac{6x+2}{x^{2}-4}$

marcin2002 postów: 484	2014-09-29 19:43:42 $ \frac{x+1}{x-2}\le \frac{6x+2}{(x-2)(x+2)}$ założenia $x-2\neq0 \Rightarrow x\neq2$ $x+2\neq0 \Rightarrow x\neq-2$ mnożymy obie strony przez $(x-2)^{2}(x+2)^{2}>0$ $(x+1)(x-2)(x+2)^{2}\le (6x+2)(x-2)(x+2)$ $(x+1)(x-2)(x+2)^{2}- (6x+2)(x-2)(x+2)\le 0$ $(x-2)(x+2)[(x+1)(x+2)-(6x+2)]\le0$ $(x-2)(x+2)(x^{2}+3x+2-6x-2)\le0$ $(x-2)(x+2)(x^{2}-3x)\le0$ $(x-2)(x+2)x(x-3)\le0$ miejsca zerowe funkcji tu x=-2,0,2,3 odp: $x\in(-2,0>\cup(2,3>$ Wiadomość była modyfikowana 2014-09-29 19:49:04 przez marcin2002

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj