Planimetria, zadanie nr 4548
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
paulina199233 postów: 3 | 2014-10-02 15:31:13 oblicz pole równoległoboku o bokach 5 i 18 oraz kącie ostrym 30 stopni |
paulina199233 postów: 3 | 2014-10-02 15:31:51 oblicz pole trójkąta równobocznego którego wysokość jest równa 24. |
paulina199233 postów: 3 | 2014-10-02 15:32:18 dany jest trapez prostokatny o wysokości równej 12 krótszej podstawie równej 4 i kącie ostrym 30 stopni.oblicz obwód tego trapezu |
marcin2002 postów: 484 | 2014-10-02 15:59:52 oblicz pole trójkąta równobocznego którego wysokość jest równa 24. $h=\frac{a\sqrt{3}}{2}=24 \Rightarrow a=\frac{24\cdot2}{\sqrt{3}} \Rightarrow a=16\sqrt{3}$ $P=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$ $P=\frac{(16\sqrt{3})^{2}\sqrt{3}}{4}$ $P=\frac{768\sqrt{3}}{4}$ $P=192\sqrt{3}$ |
marcin2002 postów: 484 | 2014-10-02 16:05:38 oblicz pole równoległoboku o bokach 5 i 18 oraz kącie ostrym 30 stopni równoległobok dzielimy na dwa trójkąty o bokach 5 i 18 i kącie ostrym 30 stopni Pole trójkąta obliczamy ze wzoru: $P=\frac{1}{2}a\cdot b\cdot sin\alpha$ $P=\frac{1}{2}\cdot8\cdot 15\cdot sin30^{\circ}$ $P=\frac{1}{2}\cdot8\cdot 15\cdot \frac{1}{2}$ $P=30$ POLE RÓWNOLEGŁOBOKU = 2P = 2*30=60 |
Rafał postów: 407 | 2014-10-02 16:14:18 dany jest trapez prostokatny o wysokości równej 12 krótszej podstawie równej 4 i kącie ostrym 30 stopni.oblicz obwód tego trapezu a - krótsza podstawa h - wysokość b - dłuższa podstawa c - trzeci bok trapezu (przeciwprostokątna trójkąta) x - bok trójkąta (dłuższa podstawa trapezu - krótsza podstawa trapezu) h = 12 cm a = 4 cm Podziel ten trapez na trójkąt i prostokąt. Ze związków miarowych naprzeciwko kąta 30 stopni jest połowa przeciwprostokątnej, wiec $c = 2 \cdot 12 cm = 24 cm$ Z twierdzenia pitagorasa: $x^{2}+12^{2}=24^{2}$ $x^{2}+144 = 576$ $x^{2}+144 = 576$ $x^{2} = 432$ $x = 12\sqrt{3}$ b = a+x = 4 cm + $12\sqrt{3}$ O = a + b + h + c = 4 + 4 + $12\sqrt{3}$ + 12 + 24 = 44 + $12\sqrt{3}$ cm Wiadomość była modyfikowana 2014-10-02 16:22:01 przez Rafał |
marcin2002 postów: 484 | 2014-10-02 16:22:16 dany jest trapez prostokatny o wysokości równej 12 krótszej podstawie równej 4 i kącie ostrym 30 stopni.oblicz obwód tego trapezu Trapez dzielimy na prostokąt o wysokości 12 i szerokości 4 oraz trójkąt prostokątny o wysokości 12 i kącie naprzeciw tego boku 30 stopni. c - przeciwprostokątna w trójkącie b - druga przyprostokątna $\frac{12}{c}=sin30^{\circ}$ $\frac{12}{c}=\frac{1}{2}\Rightarrow c=24$ $\frac{b}{c}=cos30^{\circ}$ $\frac{b}{24}=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow b=12\sqrt{3}$ dolna podstawa trapezu ma długość = $4+b=4+12\sqrt{3}$ górna podstawa trapezu ma długość = $4$ jedno z ramion ma długość 12 drugie z ramion ma długość 24 $obwód = 4+12\sqrt{3}+4+12+24=44+12\sqrt{3}$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj