logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Funkcje, zadanie nr 4550

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

marta1771
postów: 461
2014-10-02 17:17:40

Wyznacz iloczyn f*g oraz iloraz $\frac{f}{g}$ funkcji f i g. Określ dziedziny iloczynu i ilorazu.

c) f(x)= $\frac{4x^{2}-1}{x+3}$
g(x)= $\frac{x^{2}-9}{2x+1}$


marcin2002
postów: 484
2014-10-02 17:40:19

$f\cdot g = \frac{4x^{2}-1}{x+3}\cdot\frac{x^{2}-9}{2x+1}$
$f\cdot g = \frac{(2x+1)(2x-1)}{x+3}\cdot\frac{(x+3)(x-3)}{2x+1}$
$f\cdot g=(2x-1)(x-3)=2x^{2}-77x+3$

dziedzina

x$\in $R


marcin2002
postów: 484
2014-10-02 18:01:49

$\frac{f}{g} = \frac{4x^{2}-1}{x+3}:\frac{x^{2}-9}{2x+1}$
$\frac{f}{g} = \frac{4x^{2}-1}{x+3}\cdot\frac{2x+1}{x^{2}-9}$
$\frac{f}{g} = \frac{(2x-1)(2x+1)}{x+3}\cdot\frac{2x+1}{(x+3)(x-3)}$
$\frac{f}{g} = \frac{(2x-1)(2x+1)^{2}}{(x+3)^{2}(x-3)}$
$\frac{f}{g} = \frac{8x^{3}+4x^{2}-2x-1}{x^{3}+3x^{2}-9x-27}$

dziedzina

$x-3\neq0 \Rightarrow x\neq3$
$x+3\neq0 \Rightarrow x\neq-3$
x$\in$ R/{-3;3}

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj