Funkcje, zadanie nr 4556

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
marta1771 postów: 461	2014-10-03 17:56:37 2. Funkcja h dana jest za pomocą wzoru h(x)=f(x)+g(x). Określ dziedzinę funkcji h, podaj jej miejsca zerowe i wyznacz zbiór argumentów, dla których przyjmuje ona wartości nieujemne. d) f(x) = $\frac{x^{2}+x}{x^{2}-4}$ g(x)=$\frac{3-x}{x+2}$

Rafał postów: 407	2014-10-03 18:56:23 $ d) f(x) = \frac{x^{2}+x}{x^{2}-4} g(x) = \frac{3-x}{x+2}$ h(x)=f(x)+g(x)= $\frac{x^{2}+x}{x^{2}-4} + \frac{3-x}{x+2} = \frac{x^{2}+x}{x^{2}-4} + \frac{3-x}{x+2} \cdot \frac{x-2}{x-2} = \frac{x^{2}+x}{x^{2}-4} + \frac{3x-6-x^{2}+2x}{x^{2}-4} = \frac{x^{2}+x}{x^{2}-4} + \frac{5x-6-x^{2}}{x^{2}-4}$ = $\frac{6x-6}{x^{2}-4}$ Dziedzina funkcji: $x^{2}-4 \neq0$ $x^{2} \neq4$ $x \neq2$ lub $x\neq-2$ D = R - {-2, 2} $\frac{6x-6}{x^{2}-4}$ = 0 $6x-6=0$ $6x=6$ $x=1$ miejsce zerowe = 1 Zbiór argumentów dla których funkcja przyjmuje wartości nieujemne: $(2,\infty) $

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj