Stereometria, zadanie nr 4559
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
melvin post贸w: 3 |  2014-10-04 13:23:10Jest 250 kawalkow czekolady o wymiarach 1x1x4. Czy jest mozliwe spakowanie ich wszystkich w pudelko o wymiarach 10x10x10? Oczywiscie bez mozliwosci polamania czekoladek. Podaj pelna matematyczna argumentacje. |
Rafa艂 post贸w: 407 | 2014-10-04 13:39:49 1 kawa艂ek czekolady ma wymiary 1x1x4, wi臋c obj臋to艣膰 jednego kawa艂ka: $V = 1\cdot1\cdot4 = 4 cm^{3} $ 250 kawa艂k贸w czekolady: $250 \cdot 4 = 1000 cm^{3}$ obj臋to艣膰 pude艂ka: $V = 10\cdot10\cdot10 = 1000 cm^{3}$ Obj臋to艣ci zgadzaj膮 si臋, wi臋c kawa艂ki czekolady powinny idealnie wej艣膰 do pude艂ka. |
melvin post贸w: 3 | 2014-10-04 13:44:14 No niestety watpie, zeby to bylo takie proste. W takim wypadku nie dostalibysmy 3 dni czasu na rozwiazanie tego zadania w grupach po 5 osob. Teoretycznie to co piszesz, sie zgadza. Ale probujac to rozrysowac, na 1 plaszczyznie zostanie kwadrat 2x2 (nie mozna lamac czekoladek). Ogolnie udalo mi sie \"wpakowac\" tylko 248 czekoladek do calego pudelka. |
Rafa艂 post贸w: 407 | 2014-10-04 14:33:27 Tak, ja wk艂ada艂em czekoladki w troch臋 inny spos贸b. Pole powierzchni dna pude艂ka wynosi $100 cm^{2}$, natomiast pole powierzchni czekoladki wynosi $4 cm {2}$, poniewa偶 wk艂adam jej z tej innej strony, a nie tak normalnie. W takim razie na dnie pude艂ka znajduje si臋 25 czekoladek u艂o偶onych bocznie. Ka偶da z tych czekoladek ma 1 cm wysoko艣ci, wiec wydaje mi si臋 偶e si臋 zmieszcz膮 wszystkie, skoro pude艂ko ma wysoko艣膰 10 cm. Je艣li si臋 myl臋, to niech mnie kto艣 poprawi. |
Mariusz 艢liwi艅ski post贸w: 489 | 2014-10-04 14:57:41 W tym konkretnym przypadku nie jest to mo偶liwe. Jest twierdzenie po艣wi臋cone tego typu problemom: de Bruijn\'s Theorem. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj