logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Równania i nierówności, zadanie nr 4561

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

owczar0005
postów: 144
2014-10-04 15:34:52

Proszę o pomoc w tym zadaniu
1.Zapisz (o ile to możliwe ) za pomocą przedziału lub sumy dwóch przedziałów zbiór liczb x spełniających podane warunki
e)x$\le3$ lub x<6
f)x$\le3$ i x<6
g)x$\ge3$ lub x<6
h)x<3 i x$\ge6$
Proszę również o jakieś wytłumaczenie jak to się robi

Wiadomość była modyfikowana 2014-10-04 15:42:46 przez owczar0005

tumor
postów: 8070
2014-10-04 15:51:38

e) $(-\infty;3] \cup (-\infty;6)=(-\infty;6)$
f) $(-\infty;3] \cap (-\infty;6)=(-\infty;3]$


tumor
postów: 8070
2014-10-04 15:55:35

g) $[3;\infty) \cup (-\infty;6)=(-\infty;\infty) = R$
h) $(-\infty;3)\cap [6;\infty)=\emptyset$

Robi się to tak, że przedział $[a,b]$ oznacza właśnie zbiór x, które są większe lub równe a, mniejsze lub równe b.

Przedział $(a,b)$ oznacza zbiór x większych od a i mniejszych od b.

Przedział $(-\infty,b]$ oznacza zbiór x mniejszych lub równych b.

I analogicznie pozostałe możliwości.

Gdy ma się alternatywę kilku warunków (spójnik "lub") to odpowiada ona sumie przedziałów.
Gdy się ma koniunkcję (spójnik "i"), to wynik odpowiada części wspólnej przedziałów.


owczar0005
postów: 144
2014-10-04 16:03:26

dzięki

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj