Liczby rzeczywiste, zadanie nr 4570
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| owczar0005 postów: 144 |  2014-10-11 20:10:43Proszę o pomoc w następujących zadaniach i dokładne wyjaśnienie ( samą odpowiedź znam ale nie wiem jak się to robi ) 68. Liczba /2-$\pi;$/ jest równa: a)2+ $\pi; $ b)$2- \pi$; c) $\pi-2 $ d)1.14 69. liczba /3-$\sqrt{2}$/+/$\sqrt{2}$-3/ jest równa: a)0 b)6 c)$6-2\sqrt{2}$ d)$6+2\sqrt{2}$ 70.Wskaż wyrażenie, którego wartość dla każdej liczby rzeczywistej a jest ujemna. a)-/a-1/ b)-/a+1/ c)$-/a^{2}-1/ $ d)$-/a^{2}+1/$ |
| tumor postów: 8070 | 2014-10-11 20:26:08 $ |x|$ może być równe $x$ (jeśli $x$ jest nieujemna) lub $-x$ (jeśli $x$ jest ujemna). Zatem $|2-\pi|$ jest równa $2-\pi$ (jeśli to liczba nieujemna) lub $-(2-\pi)$ (jeśli $2-\pi$ to liczba ujemna). Skoro $2-\pi$ to liczba ujemna, to $|2-\pi|=-(2-\pi)=\pi-2$ |
| tumor postów: 8070 | 2014-10-11 20:31:47 Analogicznie do powyższego skoro $3-\sqrt{2}$ jest dodatnia, to $|3-\sqrt{2}|=3-\sqrt{2}$ a skoro $\sqrt{2}-3$ jest ujemna, to $|\sqrt{2}-3|=-(\sqrt{2}-3)=3-\sqrt{2}$ czyli odpowiedź c) 70. Kwadrat ma wartość nieujemną, wartość bezwzględna ma wartość nieujemną. Dlatego $a^2$ jest nieujemna $a^2+1$ jest dodatnia $|a^2+1|$ jest dodatnia $-|a^2+1|$ jest ujemna. W przypadku pozostałych odpowiedzi odpowiednio podstawiając za $a$ liczbę możemy uzyskać nie tylko wyniki ujemne, ale też równe $0$ konkretnie a) $a=1$ b) $a=-1$ c) $a=\pm 1$ natomiast w d) wartość jest zawsze ujemna, nigdy nie jest $0$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj