Funkcje, zadanie nr 4576

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
marta1771 postów: 461	2014-10-15 19:11:21 Pociąg miał pokonać trasę między dwoma miastami w czasie określonym w rozkładzie jazdy. Z powodu awarii został zatrzymany na pól godziny na stacji pośredniej. Pozostałe 120 km przejechał z szybkością większą o 20 km/h nadrabiając powstałe opóźnienie. Uzasadnij, ze średnia szybkość pociągu według rozkładu jazdy. Odpowiedź to 60 km/h Proszę o wytłumaczenie zadania krok po kroku.

tumor postów: 8070	2014-10-15 19:24:47 Stracił pół godziny, a potem odzyskał pół godziny. Oznacza to, że pewną trasę o długości s=120 km pokonywałby z prędkością v w czasie t, natomiast jeśli zwiększył prędkość o 20 km/h, to skrócił czas o 0,5 h $\left\{\begin{matrix} v=\frac{120}{t} \\ v+20=\frac{120}{t-0,5} \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} v=\frac{120}{t} \\ v=\frac{120}{t-0,5}-20 \end{matrix}\right.$ $\frac{120}{t}=\frac{120}{t-0,5}-20 $ Obie strony mnożymy przez $t(t-0,5)$, dostajemy $120t-60=120t-20t(t-0,5)$ $20t^2-10t-60=0$ $2t^2-t-6=0$ $\Delta=1+48$ $t_1=\frac{1-7}{4}$ (odrzucamy, bo to czas ujemny $t_2=\frac{1+7}{4}=2$ (h), czyli planowo pociąg miał przejechać 120 km w 2h, co oznacza prędkość średnią $\frac{120}{2}=60km/h$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj