Funkcje, zadanie nr 4576
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
marta1771 post贸w: 461 |  2014-10-15 19:11:21Poci膮g mia艂 pokona膰 tras臋 mi臋dzy dwoma miastami w czasie okre艣lonym w rozk艂adzie jazdy. Z powodu awarii zosta艂 zatrzymany na p贸l godziny na stacji po艣redniej. Pozosta艂e 120 km przejecha艂 z szybko艣ci膮 wi臋ksz膮 o 20 km/h nadrabiaj膮c powsta艂e op贸藕nienie. Uzasadnij, ze 艣rednia szybko艣膰 poci膮gu wed艂ug rozk艂adu jazdy. Odpowied藕 to 60 km/h Prosz臋 o wyt艂umaczenie zadania krok po kroku. |
tumor post贸w: 8070 | 2014-10-15 19:24:47 Straci艂 p贸艂 godziny, a potem odzyska艂 p贸艂 godziny. Oznacza to, 偶e pewn膮 tras臋 o d艂ugo艣ci s=120 km pokonywa艂by z pr臋dko艣ci膮 v w czasie t, natomiast je艣li zwi臋kszy艂 pr臋dko艣膰 o 20 km/h, to skr贸ci艂 czas o 0,5 h $\left\{\begin{matrix} v=\frac{120}{t} \\ v+20=\frac{120}{t-0,5} \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} v=\frac{120}{t} \\ v=\frac{120}{t-0,5}-20 \end{matrix}\right.$ $\frac{120}{t}=\frac{120}{t-0,5}-20 $ Obie strony mno偶ymy przez $t(t-0,5)$, dostajemy $120t-60=120t-20t(t-0,5)$ $20t^2-10t-60=0$ $2t^2-t-6=0$ $\Delta=1+48$ $t_1=\frac{1-7}{4}$ (odrzucamy, bo to czas ujemny $t_2=\frac{1+7}{4}=2$ (h), czyli planowo poci膮g mia艂 przejecha膰 120 km w 2h, co oznacza pr臋dko艣膰 艣redni膮 $\frac{120}{2}=60km/h$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj