logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 458

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

madzik995
postów: 16
2011-01-19 23:47:10

Wykaż, że jeżeli (ALFA)jest kątem ostrym i tg alfa=2, to cos alfa jest liczbą niewymierną.


irena
postów: 2636
2011-01-20 13:27:57

$tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=2$
$sin\alpha=2cos\alpha$
$sin^2\alpha+cos^2\alpha=1$
$4cos^2\alpha+cos^2\alpha=1$
$5cos^2\alpha=1$
$cos^2\alpha=\frac{1}{5}$
$cos\alpha>0$
$cos\alpha=\frac{\sqrt{5}}{5}\notin W$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 187 drukuj