Granica funkcji, zadanie nr 4581

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
aress_poland postów: 66	2014-10-19 16:40:35 Wskaż dwa ciągi [(a_{n}), (b_{n})] dla których [\lim_{n \to \infty}a_{n}=\lim_{n \to \infty}b_{n}=x_{O} \wedge \lim_{n \to \infty}f(a_{n})\neq\lim_{n \to \infty}f(b_{n})] i na tej podstawie wykaż, że nie istnieje granica funkcji w podanym punkcie. a) [f(x) = \frac{\sqrt{x}-2}{\|x-4\|}, x_{O}=4] b) [ f(x) = \frac{\sqrt{x+5}-1}{\|x-4\|}, x_{O}=-4]

tumor postów: 8070	2014-10-19 20:38:03 a) $a_n=(2-\frac{1}{n})^2$ $b_n=(2+\frac{1}{n})^2$ Wiadomość była modyfikowana 2014-10-19 20:38:14 przez tumor

tumor postów: 8070	2014-10-19 20:43:15 b) Podejrzewam, że w wartości bezwzględnej miał być + Wówczas $a_n=-4+\frac{2}{n}+\frac{1}{n^2}$ $b_n=-4-\frac{2}{n}+\frac{1}{n^2}$ W obu przykładach wykorzystałem fakt, że wartość bezwzględna ma kant, czyli raz trzeba podejść z lewej, raz z prawej, a wzory dostosowałem tak, żeby pod pierwiastkiem był wzór skróconego mnożenia, żeby się granicę liczyło sprawniej.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj