Funkcje, zadanie nr 4585
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
nata69 post贸w: 1 |  2014-10-27 14:03:551. rozwi膮偶 r贸wnanie kwadratowe (2+5y)x^{2}-19y = (y-4)(y+5) 2.rozwi膮偶 nier贸wno艣膰 kwadratow膮 -4xx^{2}-8x-4\le0 3.przedstaw podana funkcje kwadratowa w postaci kanonicznej. podaj wspo艂rzedne wierzcho艂ka paraboli y=-xx^{2}-6x-9 4. przedstaw w postaci iloczynowej ( jesli istnieje ) nastepujaca funkcje kwadratowa y=-2xx^{2}+4x+9 |
tumor post贸w: 8070 | 2014-10-27 16:36:48 No i pytanie, jak te przyk艂ady wygl膮da艂y oryginalnie. 1. Podejrzewam, 偶e zamiast $ (2+5y)x^{2}-19y = (y-4)(y+5)$ mia艂o by膰 $ (2+5y)^{2}-19y = (y-4)(y+5)$ Co wymna偶amy $4+20y+25y^2-19y=y^2+y-20$ i porz膮dkujemy $24y^2=-24$ $y^2=-1$ To w liczbach rzeczywistych rozwi膮za艅 nie ma |
tumor post贸w: 8070 | 2014-10-27 16:41:50 2. Podejrzewam, 偶e zamiast $-4xx^{2}-8x-4\le 0$ mia艂o by膰 $-4x^{2}-8x-4\le 0$ Rozwi膮zujemy najpierw r贸wnanie $-4x^{2}-8x-4=0$ $\Delta=64-4(-4)(-4)=0$ $x_0=-1$ Ramiona paraboli w d贸艂, czyli dla $x\neq -1$ mamy $-4x^{2}-8x-4<0$ czyli ostatecznie $-4x^{2}-8x-4\le 0$ dla $x\in R$. --- Inaczej, mo偶na zauwa偶y膰 $-4x^{2}-8x-4=-4(x^2+2x+1)=-4(x+1)^2$ oczywi艣cie kwadrat jest nieujemny, pomno偶ony przez $-4$ jest niedodatni, czyli na pewno $-4x^{2}-8x-4\le 0$ dla wszystkich $x$ |
tumor post贸w: 8070 | 2014-10-27 16:49:13 3. Podejrzewam, 偶e zamiast $y=-xx^{2}-6x-9$ mia艂o by膰 $y=-x^{2}-6x-9$ Mamy $p=\frac{-b}{2a}=-3$ $q=\frac{-\Delta}{4a}=0$ St膮d w postaci kanonicznej $y=a(x-p)^2+q=-1(x+3)^2$ --- Inaczej, mo偶na zauwa偶y膰 wz贸r skr贸conego mno偶enia $-x^{2}-6x-9=-(x^2+2*3x+3^2)=-(x+3)^2$ --- 4. Podejrzewam, 偶e zamiast $y=-2xx^{2}+4x+9 $ mia艂o by膰 $y=-2x^{2}+4x+9 $ $\Delta=16-4*9*(-2)=16+72=88$ $x_1=\frac{-4-2\sqrt{22}}{-4}$ $x_2=\frac{-4+2\sqrt{22}}{-4}$ Posta膰 iloczynowa to $y=-2(x-\frac{-4-2\sqrt{22}}{-4})(x-\frac{-4+2\sqrt{22}}{-4})$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj