Funkcje, zadanie nr 4585
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| nata69 postów: 1 |  2014-10-27 14:03:551. rozwiąż równanie kwadratowe (2+5y)x^{2}-19y = (y-4)(y+5) 2.rozwiąż nierówność kwadratową -4xx^{2}-8x-4\le0 3.przedstaw podana funkcje kwadratowa w postaci kanonicznej. podaj wspołrzedne wierzchołka paraboli y=-xx^{2}-6x-9 4. przedstaw w postaci iloczynowej ( jesli istnieje ) nastepujaca funkcje kwadratowa y=-2xx^{2}+4x+9 |
| tumor postów: 8070 | 2014-10-27 16:36:48 No i pytanie, jak te przykłady wyglądały oryginalnie. 1. Podejrzewam, że zamiast $ (2+5y)x^{2}-19y = (y-4)(y+5)$ miało być $ (2+5y)^{2}-19y = (y-4)(y+5)$ Co wymnażamy $4+20y+25y^2-19y=y^2+y-20$ i porządkujemy $24y^2=-24$ $y^2=-1$ To w liczbach rzeczywistych rozwiązań nie ma |
| tumor postów: 8070 | 2014-10-27 16:41:50 2. Podejrzewam, że zamiast $-4xx^{2}-8x-4\le 0$ miało być $-4x^{2}-8x-4\le 0$ Rozwiązujemy najpierw równanie $-4x^{2}-8x-4=0$ $\Delta=64-4(-4)(-4)=0$ $x_0=-1$ Ramiona paraboli w dół, czyli dla $x\neq -1$ mamy $-4x^{2}-8x-4<0$ czyli ostatecznie $-4x^{2}-8x-4\le 0$ dla $x\in R$. --- Inaczej, można zauważyć $-4x^{2}-8x-4=-4(x^2+2x+1)=-4(x+1)^2$ oczywiście kwadrat jest nieujemny, pomnożony przez $-4$ jest niedodatni, czyli na pewno $-4x^{2}-8x-4\le 0$ dla wszystkich $x$ |
| tumor postów: 8070 | 2014-10-27 16:49:13 3. Podejrzewam, że zamiast $y=-xx^{2}-6x-9$ miało być $y=-x^{2}-6x-9$ Mamy $p=\frac{-b}{2a}=-3$ $q=\frac{-\Delta}{4a}=0$ Stąd w postaci kanonicznej $y=a(x-p)^2+q=-1(x+3)^2$ --- Inaczej, można zauważyć wzór skróconego mnożenia $-x^{2}-6x-9=-(x^2+2*3x+3^2)=-(x+3)^2$ --- 4. Podejrzewam, że zamiast $y=-2xx^{2}+4x+9 $ miało być $y=-2x^{2}+4x+9 $ $\Delta=16-4*9*(-2)=16+72=88$ $x_1=\frac{-4-2\sqrt{22}}{-4}$ $x_2=\frac{-4+2\sqrt{22}}{-4}$ Postać iloczynowa to $y=-2(x-\frac{-4-2\sqrt{22}}{-4})(x-\frac{-4+2\sqrt{22}}{-4})$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj