logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 4589

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

zanetka66
postów: 114
2014-10-29 19:11:29

Wyznacz AxB i BxA:
a)A={1;4},B={-2;5}
b)A=(2;3),B={1;2}
c)A=(-$\infty$;1),B=(1;2)
d)A={-1;4},B={0;+$\infty$)

{-oznacza przedzial domknienty
(-przedzial otwarty


zanetka66
postów: 114
2014-10-29 20:19:47

A gdybym chciała to narysować w układzie współrzędnych to muszę robić 2 oddzielne rysunki, czy 1? A jeżeli 1 to jak w nim zaznaczyć te 2 rzeczy?


tumor
postów: 8070
2014-10-29 20:47:33

Punkty mają dwie współrzędne. Zaznaczamy na płaszczyźnie (układ kartezjański, dwie osie).
$A\times B$ oznacza, że pierwsza współrzędna punktu musi należeć do zbioru A, druga do zbioru B.
Czyli na przykład w a) chodzi o zaznaczenie punktów, których pierwsza współrzędna jest w przedziale $<1;4>$, a druga $<-2;5>$. Odpowiedzią będzie pewien prostokąt (z brzegiem).

W przypadku przedziałów otwartych nie będziemy brać pod uwagę brzegu (z odpowiedniej strony).

(nie stosuj proszę mylących nawiasów. Tu się da robić nawiasy poprawne)



zanetka66
postów: 114
2014-10-30 17:05:46

Dziękuję, a rysując to w układzie współrzędnych to muszę robić po 2 rysunki do każdego podpunktu, oddzielnie dla AxB i BxA ?


tumor
postów: 8070
2014-10-30 17:28:18

Nie zawsze. Na przykład

$(1;2)\times (5;6)$ i
$(5;6)\times (1;2)$ to kwadraty (bez brzegu), które się mieszczą na jednym rysunku i są daleko od siebie. Ale dla czytelności lepiej zrobić oddzielne rysunki, żeby się jeden na drugi nie nakładał i żeby było ładnie.


zanetka66
postów: 114
2014-10-30 17:37:08

Aha, dzięki, czyli w pierwszym rysunku AxB, A$\in$x, B$\in$y, a w drugim rysunku BxA B$\in$x i A$\in$y


tumor
postów: 8070
2014-10-30 17:41:05

Jeśli symbolem $\in$ opisujesz, na którą oś zwracasz uwagę przy danym zbiorze, to tak. Natomiast trochę nieszczęśliwie dobrałaś symbol $\in$, który znaczy jednak coś innego.


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj