Inne, zadanie nr 4590

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
zanetka66 postów: 114	2014-10-30 17:31:07 Dla podanych zbiorow A i B wyznacz A$\cup$B, A$\cap$B, A$\backslash$B, B$\backslash$A, A z kreseczka na gorze, B z kreseczka na gorze Co oznacza A z kreseczka na gorze? a)A={x$\in$R:I2x-3I>5}, B={x$\in$R:-$x^{2}$+x+6$\ge$0} b)A={x$\in$R:$x^{2}$-x-12$\ge$0}, B={x$\in$R:I2x-3I<7} c)A={x$\in$R:(x-1)(x+2)(x-3)$\ge$0}, B={x$\in$R:I2x-1I>4} d)A={x$\in$R:$\frac{2x-1}{x-4}$ $\le$0}, B={x$\in$R:I4x+2I$\le$7} e)A={x$\in$R:$\frac{x-1}{x+3}$<-1}, B={x$\in$R:I5-2xI$\le$7} f)A={x$\in$R:-$x^{3}$+7x+6$\ge$0}, B={x$\in$R:I2x-1I$\le$5} g)A={x$\in$R:$\frac{x+4}{5-x}$$\ge$0}, B={x$\in$R:I3-4xI$\ge$15} h)A={x$\in$R:$\frac{2x+1}{x-2}$$\ge$3}, B={x$\in$R:I2x-7I>3}

tumor postów: 8070	2014-10-30 17:39:10 Powinno być napisane w książce, co to kreseczka na górze. Przeczytaj. Poza tym znów rzucasz serię zadań zamiast się za jakieś zabrać i próbować to zrozumieć. Zacznijmy od tego, że powiesz, jakie elementy ma zbiór A z podpunktu a), jakie ma B z podpunktu a) i jakie elementy się powtarzają w obu tych zbiorach. Wiadomość była modyfikowana 2014-10-30 17:50:25 przez tumor

zanetka66 postów: 114	2014-10-30 17:48:25 Szukałam ale nie ma w książce co to oznacza.

Rafał postów: 407	2014-10-30 18:04:55 a) $A = 2x-3 > 5$ $2x > 8$ $x > 4$ $x $$\in$ ($4$,$\infty$) $A = 2x-3 < -5$ $2x < -2$ $x < -1$ $x $$\in$ ($-\infty$, -1) $\cup$($4$,$\infty$) B = $-x^{2}$+x+6$\ge$0 $\nabla$$=b^{2}-4ac = 1^{2}-4 $$$$(-1)6 = 1+24=25$ $x1 = \frac{-1-\sqrt{25}}{-2} = 3$ $x2 = \frac{-1+\sqrt{25}}{-2} = -2$ Rozwiązaniem jest B = <-2,3> A$\cap$B = <-2,-1) A$\cup$B = (-$\infty$,3> $\cup $(4,$\infty$) A$\backslash$B = (-$\infty$,-2) $\cup$ (4$,\infty$) B$\backslash$A = <-1,3> A' = <-1,4> B' = (-$\infty$,-2) $\cup$ (3,$\infty$) Ta kreseczka, o której mówisz to dopełnienie zbioru. Wiadomość była modyfikowana 2014-10-30 19:55:49 przez Rafał

zanetka66 postów: 114	2014-10-30 18:14:43 A nie powinno jeszcze być A=2x-3<-5 2x<-5+3 2x<-2 x<-1 to by było x>4 i x<-1 czyli x$\in$$(-\infty$:-1) $\cup$ (4:+$\infty)$ ?????????

tumor postów: 8070	2014-10-30 18:17:42 Tak, powinno być. Pytanie, czemu sama nie robisz.

Rafał postów: 407	2014-10-30 19:45:00 Rzeczywiście, przepraszam, ale nie wiedziałem co oznaczają te znaki "II". Zaraz poprawię.

zanetka66 postów: 114	2014-11-02 13:30:04 Pomoże mi ktoś i sprawdzi moje odpowiedzi, czy dobrze zrobiłam? b)A:x$\in$(-$\infty$;-3> $\cup$<4;+$\infty$), B:x$\in$(-2;5) A$\cup$B=(-$\infty$;-3> $\cup$(-2;+$\infty$) A$\cap$B=<-4;5) A$\backslash$B=(-$\infty$;-3> $\cup$<5;+$\infty$) B$\backslash$A=(-2;4) A'=(-3;4) B'=(-$\infty$;-2> $\cup$<5;+$\infty$) c)A=x$\in$<-2;1> $\cup$ <3;+$\infty$), B=x$\in$(-$\infty$;-3/2) $\cup$(5/2;+$\infty$) A$\cup$B=(-$\infty$;1> $\cup$(5/2;+$\infty$) A$\cap$B=<-2;-3/2> $\cup$<3;+$\infty$) A$\backslash$B=(-3/2;1> B$\backslash$A=(-$\infty$;-2) $\cup$(5/2;3) A'=(-$\infty$;-2)$\cup$(1;3) B'=<-3/2;5/2>

zanetka66 postów: 114	2014-11-02 13:38:18 d) A=x$\in$<1/2;4), B=x$\in$<-9/4;5/4> A$\cup$B=<-9/4;4) A$\cap$B=<1/2;5/4> A$\backslash$B=(5/4;4) B$\backslash$A=<-9/4;1/2) A'=(-$\infty$;1/2) $\cup$<4;+$\infty$) B'=(-$\infty$;9/4) $\cup$(5/4;+$\infty$) e)A=x$\in$(-3;1), B=x$\in$<-1;6> A$\cup$B=(-3;6> A$\cap$B=$\emptyset$ tutaj nie jestem pewna A$\backslash$B=(-3;1) B$\backslash$A=<-1;6> A'=(-$\infty$;-3> $\cup$ <-1;+$\infty$) B'=(-$\infty$;-1) $\cup$ (6;+$\infty$)

zanetka66 postów: 114	2014-11-02 13:48:33 f) A=x$\in$ (-$\infty$;-2> $\cup$<-1;3>, B=x$\in$<-2;3> A$\cup$B=(-$\infty$;3> A$\cap$B=<-1;3> $\cup$ -2 A$\backslash$B=(-$\infty$;-2) B$\backslash$A=(-2;-1) A'=(-2;-1) $\cup$(3;+$\infty$) B'=(-$\infty$;-2)$\cup$(3;+$\infty$) g)A=x$\in$<-4;5), B=x$\in$(-$\infty$;-3> $\cup$ <9/2;+$\infty$) A$\cup$B=R A$\cap$B=<-4;-3> $\cup$<9/2;5) A$\backslash$B=(-3;9/2) B$\backslash$A=(-$\infty$;-4) $\cup$<5;+$\infty$) A'=(-$\infty$;-4) $\cup$<5;+$\infty$) B'=(-3;9/2)

strony: 1 2 3

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj