Liczby rzeczywiste, zadanie nr 4592

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
olimpia1210 postów: 1	2014-11-02 08:38:30 Z miasta A do miasta B wyjechał pociąg pospieszny. O tej samej godzinie z miasta B do miasta A wyjechał pociąg osobowy i dojechał do celu podróży po 15 godzinach. Jadąc ze stałą średnią prędkością, pociągi minęły się godzinę po tym, gdy pociąg pospieszny pokonał połowę trasy. Oblicz czas jazdy pociągu pospiesznego, jeżeli jechał on dłużej niż 6 godzin.

agus postów: 2387	2014-11-02 15:18:57 Oznaczenia: S-droga z A do B t-czas jazdy pociągu pośpiesznego $V_{p}$-prędkość pociągu pośpiesznego $V_{o}$ -prędkość pociągu osobowego Od A do spotkania pociąg pośpieszny przebył w czasie $\frac{1}{2}t+1$ drogę $\frac{1}{2}S+V_{p}\cdot1=\frac{1}{2}S+\frac{S}{t}\cdot1$ (1) a osobowy w tym samym czasie drogę $V_{o}(\frac{1}{2}t+1)=\frac{S}{15}(\frac{1}{2}t+1)$ natomiast od spotkania do A $S-\frac{S}{15}(\frac{1}{2}t+1)$ (2) (1) jest równe (2) więc $\frac{1}{2}S+\frac{S}{t}\cdot1=S-\frac{S}{15}(\frac{1}{2}t+1)$ dzieląc obie strony przez S, porządkując równanie doprowadzamy do kwadratowego $t^{2}-13t+30=0$ rozwiązania: t=3, t=10 wybieramy t=10 (10>6) Wiadomość była modyfikowana 2014-11-02 15:43:55 przez agus

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj