Liczby rzeczywiste, zadanie nr 4592
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
olimpia1210 post贸w: 1 |  2014-11-02 08:38:30Z miasta A do miasta B wyjecha艂 poci膮g pospieszny. O tej samej godzinie z miasta B do miasta A wyjecha艂 poci膮g osobowy i dojecha艂 do celu podr贸偶y po 15 godzinach. Jad膮c ze sta艂膮 艣redni膮 pr臋dko艣ci膮, poci膮gi min臋艂y si臋 godzin臋 po tym, gdy poci膮g pospieszny pokona艂 po艂ow臋 trasy. Oblicz czas jazdy poci膮gu pospiesznego, je偶eli jecha艂 on d艂u偶ej ni偶 6 godzin. |
agus post贸w: 2387 | 2014-11-02 15:18:57 Oznaczenia: S-droga z A do B t-czas jazdy poci膮gu po艣piesznego $V_{p}$-pr臋dko艣膰 poci膮gu po艣piesznego $V_{o}$ -pr臋dko艣膰 poci膮gu osobowego Od A do spotkania poci膮g po艣pieszny przeby艂 w czasie $\frac{1}{2}t+1$ drog臋 $\frac{1}{2}S+V_{p}\cdot1=\frac{1}{2}S+\frac{S}{t}\cdot1$ (1) a osobowy w tym samym czasie drog臋 $V_{o}(\frac{1}{2}t+1)=\frac{S}{15}(\frac{1}{2}t+1)$ natomiast od spotkania do A $S-\frac{S}{15}(\frac{1}{2}t+1)$ (2) (1) jest r贸wne (2) wi臋c $\frac{1}{2}S+\frac{S}{t}\cdot1=S-\frac{S}{15}(\frac{1}{2}t+1)$ dziel膮c obie strony przez S, porz膮dkuj膮c r贸wnanie doprowadzamy do kwadratowego $t^{2}-13t+30=0$ rozwi膮zania: t=3, t=10 wybieramy t=10 (10>6) Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2014-11-02 15:43:55 przez agus |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj